ちま母

iphoneアプリandroidアプリ「EUCLiDEA」ユークリッド幾何で遊ぶ作図ゲーム


幾何学模様ってみんな好きなんですよ。

雪の結晶に神秘を感じるし、
宝石のカットのきらめきにはときめきを覚える。

塩もミョウバンもなんであんな神秘的な結晶になるのか不思議ですよね

そんな幾何学模様をお題に合わせて自分で書く。
そんなゲームを見つけました。
幾何学模様を雰囲気でなくて、緻密に書きたい人にオススメです。




iPhoneアプリ・androidアプリ「EUCLiDEA」



小学三年性ともなると、算数の授業で作図をするんですね。
次の授業からコンパスが必要だって言うんで、「もっと早く言ってよー」と言いながら、小雨降る中、近所の本屋さんに買いに行った記憶があります。
購入したのはキャップを持つとくるっとできる、最近流行りのモデル。

ソニック くるんぱす ブルー ピンク


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あまりくるっとする機能は使っていないようですが、
針をカバーするキャップにもなるし、いいんじゃないでしょうか。

自分が子どもの頃も作図の授業はありました。
当時から算数好きで数字好きで図形も好きでしたが、作図は好きではありませんでした。

なぜなら線がゆがむから。

算数好きな人ならわかってもらえると思うのですが、
頭で思い描く理想の線と、目の前に描き出される線のギャップがひどい。
私のように、小柄で力がなく、指先も不器用だとそうなります。
まるで、『タブレットを見てたら、突然読み込み画面になってポカーンと見ている顔が画面全体に反射して映し出された時』のようなガッカリ感。
針で紙に穴は空くし、針が浮くと円がゆがむし・・・
よくイライラしていました。

でも図形は好き。
ワンタッチで作画できると素敵なのに!と思っていました。

大人になった今は、スマホやタブレットが進化したおかげで、
お絵かきアプリで円を描いたり、曼荼羅模様を描いたり、自由自在。
失敗なくできることが増えました。



そんな時出会ったのがこのアプリ。
「EUCLiDEA」
ユークリディアと読んで(多分)
EUCLID(ユークリッド)+IDEA(アイデア・イデア)
を足した造語です。(多分)



作図や幾何学模様は好きなのに、うまく描けなくてイライラした記憶がある人なら
思う存分楽しめると思います。


かと言って、白紙を目の前に「好きに描いていいよ」と言われると困る人も多いと思います。
私も困ります。


なにかテーマやお題があると取り組みやすいですよね。


EUCLiDEAは細かい問題がステップアップ方式で組まれていて解いていくと徐々に複雑な作図もできるようになってきます。


多少、算数や数学の知識が問われますが、どちらかと言えば、考える根気が鍛えられる感じかと


試行錯誤が好きな人にはおすすめです。




画面が小さくても楽しめるか?



心配なのはスマホの画面の小ささでどこまで遊べるか?ですが、
指先タッチなので、点同士が近すぎるとミスタップも多いです。
それを防ぐような工夫が色々ありました。


アンドゥ(一つ戻す)はどこまでも戻せます。
リドゥ(一つ進める)も制限はありません。


画面の拡大、縮小はかなりフレキシブルです。
そうとう拡大できます。(そんなにいらないよ!ってくらい)


* やってみた
色は私が勝手につけました。



さらに、ステージが進むと、よく使う作図はワンタッチでできるようにツールが解放されます。
これはあとでまとめます。


これで画面上が点でいっぱい!なんてことが多少防げますw



あと、もう一つ。
どの問題も『答えボタン』ワンタップで、答えが見れます!


とはいえ、このアプリのメインテーマは作図・・・。
賢明な読者さまならこの機能が救いにならないことはお分かりでしょう・・・。




クリア方法



問題にそった回答を出すとスターがもらえます。
答えは点だったり線だったり図形だったりします。
たまに問題文が英文のままだったりしますが、だいたい日本語訳されていますし、
そうでなくても図で答えが示されているので、だいたいわかると思います。


『答えボタン』もありますしね!



一つの問題には3〜4のスターがあります。
・クリア(何手でもいいからクリア)
・Lスター(最小工程でのクリア。複雑なツールを使ってでも最小工程で)
・Eスター(最小ツールでのクリア。なるべく消費手数を少なく)
・Vスター(複数回答を一度に全て作図する。何手使ってもOK)


もちろん全部揃えるのが目標です!



★ クリアでもらえるスター


クリアでもらえるスターは何手かかってもいいし、どのツールを使っても構いません。
クリアしたしるしです。


でもパズラーなら全てのスターを集めたい!そう思いますよね?



★ Lスター


Lスターは最小工程でのクリアです。
ステージをクリアすると解放されるツールのどれを使ってもいいので、とにかく最小の手数でクリアします。


ちなみに序盤までに解放されるツールはこんな感じ。


ツール一覧(途中)
・点と点の中線を描くツール
・円と円の交点を明示するツール(スマホなど画面の小さい端末にはありがたい)
・指定の線分の垂線を引くツール
・指定の直線の平行線を引くツール


* 一画面に収まりきらないツールたち


しかし、これらのツールはバシバシ乱用すると手数が加算されていきます。
ボタンの左上にある点がその手数を示しています。


このシステムを使ったスターが次のEスターです。





★ Eスター


Eスターは最小ツールでのクリアです。


例えば、
・(左)線を引く→1点
・(右)円を書く→1点


* ツールボタンの左上のちっさい点が手数です。


ですが、



・(左)点と点の中線を描くツール→3点
・(中央)指定の線分の垂線を引くツール→3点
・(右)指定の直線の平行線を引くツール→4点


* ツールボタンの左上のちっさい点が手数です。



という感じに、複雑なツールを使うと手数が加算されていくのです。


要は、点と点の中線を引くには、
『A点を中心とした円描いて(半径は線分AB)→B点を中心とした円描いて(半径は線分AB)→円Aと円Bの交点2つを通る線を引く』
と本当なら3手必要です。



中線ツールを1回使うと、最小工程でのクリア(Lスター)では1工程にカウントされますが、
最小ツールでのクリア(Eスター)にはちゃんと3手分カウントされるのです!


ちなみに
・円と円の交点を明示するツール
は0点です。
手数としては消費されません!


考えてみると当たり前ですが、
画面が小さいスマホで、点が密集するような複雑な問題やVスターを攻略する時に生きてくると思います!



複雑なツールは今後も増えると思います!


またときめいたらまとめます!



★ Vスター


Vスターは複数回答をすべて作図したらもらえます。
お題によって、一つしか回答がないものもあれば、4つあるものもあります。


作図が複雑なものは線を引くのが難しくなってしまうものもありますが、そこは根気とリトライで乗り越えてくださいw



例えばこんな問題。
『エジプトの三角形:辺の長さが3、4、5の三角形において、長さ4の辺が与えられている時の三角形を描け』



通常、このように答えることが多いと思います。
『答えボタン』の模範回答でもこのような答えでした。(オレンジ線)


しかし、問題文にある三角は本当に一つだけでしょうか・・・??




そうです。


実はこの問題には複数回答があるのです。


そして複数回答に答えたのがこちら。



そうです。答えの三角形は実は4個あったのです。



そして、お気付きの方もいるかもしれないのですが、
実は私、この問題のEスターをゲットできていません!


ここ数日考えているのですが、なかなか難問です。
なんでこの問題が最小ツール(7E=手数7)で出来るというのか・・・!?


『答え(オレンジ線)』を表示したまま試行錯誤しましたが・・・
まだ最小ツール回答は得られず・・・



くやしいですー!!




サクサク進めたい人は課金がおすすめ



前半はサクサクですが、中盤以降はなかなかにして難問。
私もまだ8ー9。8.シータまでしか出てません。


これから先、
9. イオタ
10. カッパ
11. ラムダ
12. ミュー
13. ニュー
14. Xi
15. Omicron
までステージが続きます。
まだまだ先が長いです。



・レベル解放(Unlock the Rest Levels)


レベル解放。120円(iPhone APPの価格)
レベル解放は、3.ガンマあたりまで進んだ時に、
「全てのスターを取ってこないと進めません」と言われます。
全てのスターを簡単に取れるならそのほうが(完成度としては)いいですが、
Vスターまで全部取ってくるのはちょっと大変です。


私はむしろ、サクサク先に進みたかったので、解放しました。
さらに、問題をスキップできる機能がつくらしいです。



・ヒント見放題(Unlock the Rest Hint)


ヒント見放題モードもあります。120円(iPhone APPの価格)


ヒント見放題モードをアンロックしなくてもヒントは見られます。
しかし、1時間に1ページです。


そんなに待てない!とヒントがほしくてうずうずしちゃうようなら、アンロックをおすすめします。


ヒントが見放題でも、作図方法を直接教えてくれるわけではありませんので、まったく邪魔にはなりません。


むしろ、しばらく考えて分からなかったら、ガンガンヒントを見ましょう。
ヒントのおかげで解ける問題もありますし、スターが減るなどのペナルティーもありません。


余暇が少ない大人にはオススメな機能です。
(私が今つまっている問題は、ヒントを見ても難解だったので、攻略動画を見ました!(泣



ヒント見放題を解放するとVスターの有無もわかります。


(左)複数回答が4つある問題のヒント
(右)複数回答がない問題のヒント


複数回答がないのに時間をかけて探したり、
複数回答がいくつあるのかわからなくて迷宮入りすることが避けられます。


課金を最小限にしたいなら、どれか1個だけ課金するなら、『ヒント見放題』をお勧めします。



・ナイトモード(Night Mode)


ナイトモード 120円(iPhone APPの価格)
ナイトモードもあると目に優しいです。
必須ではないので、これはお好みで。


しかし、黒い画面に浮かぶ幾何学な線は、大人の雰囲気でいいです!
Android版の方は購入してみました。




主人は『ナイトモードは光が抑えられているので、目にも良いし、頭にも良い』と言っています。


私には線が見づらかったので、昼間モードのままになっています。



・開発者に感謝


(Thanks to developers、Many thanks to developers、Many, many thanks developers) 120円〜
お好みで。
今後のアップデートやアップグレードを期待するほど好きになったなら、感謝の気持ちをレビューや課金で示すのは必要だと思います。
OSのアップデートで遊べなくなるアプリは多いですからね・・・。


主人は『チップの文化がない日本人には、馴染まないよね〜』と言ってました。
そうか、チップなのか!と思ったら、私は納得できました。


とはいえ、『とてもとても感謝』はちょっとハードル高杉www
ぜひご確認くださいw
(iPhone APP版のみ)




EUCLiDEA専用ノートを用意しよう



難易度が上がってくると、紙とペンは必須です。
専用ノートを用意して解放の研究をする必要が出てくると思います。
それ以外にも、Eスター(最小ツールでの回答)をクリアするために、作図の方法をまとめておくと便利かもしれません。



私も専用メモ帳を用意しました。
これなら、家でも布団でも職場の休み時間でも作図ができます!


現に『8.8正方形から正8角形を切り出せ』



の問題では、なんか難しく考えすぎていろいろ落書きしました。


(答えの考え方はもっとシンプルでした!)



と、肌身離さず、枕元までメモ帳を持って行ったら、三女・さんこに落書きされました。



これもメモ帳がなければ見れなかったとも言えますね。


どうやらすごろくらしいです。
ゴールは家。
丸の一つ一つは足跡ですか?と聞いたら、顔なんだそう。


黒い丸は長女もやってたけど、線を描いて塗りつぶす、という遊び。
(楽しいのでしょうか・・・)




ちま母の考える作図のゴール



テスト対策のため、線や円はある程度まで自分の手で書けるようになる必要があるとは思いますが、
あとの試行錯誤はこのゲームでじゅうぶんだと思います。


主人も『日本の教育はユークリッド幾何学がさらっとしすぎている上に非ユークリッド幾何学も大学に行かないとやらない。トポロジーとかさっさと教えればいいのに』と言ってました。


娘たちも作図やユークリッド幾何が楽しめるような人間になってくれるといいなー、と思っています。
それには母が楽しんで見せる姿が有効かな、と。




AppStore GooglePlayへのリンク



App名: Euclidea、デベロッパ: HORIS INTERNATIONAL LIMITED






おすすめ問題



『指定の二つの正方形の面積の合計に等しい面積を持つ正方形を作図し、それら三つの正方形が全て同じ角を共有するようにします。』



超鮮やかに解けます!
解き方を思いついた時はテンション上がりました。


テスト対策とかで解き方を丸暗記してる人もいるとは思いますが、
やはり解法を自分で見つけた時の喜びはひとしおです。


むしろ丸暗記をしてたためこの問題を楽しめなかった人ほど、このアプリが必要なんじゃないでしょうか。




ちまヒント1
一辺がxの正方形の面積はx2



ちまヒント2
ピタゴラスの定理を思い出そう。



ちまヒント3
一辺の長さがxとyの長方形の面積はxy。




どうでしょう?
確かな答えにたどり着いたでしょうか?


念のため答えはリンク先に置いておきます。



→★ 例題の答えはこちら。


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